2.0 Группы эллиптических кривых на полем вещественных чисел Эллиптическая кривая над полем вещественных чисел может быть определена как совокупность точек (x,y) которые удовлетворяют уравнению кривой: y2 = x3 + ax + b, гдеx, y, a и b действительные числа. Каждый выбор значения a и b приводит к образованию разных эллиптических кривых. Например, a = -4 and b = 0.67 дает уравнение эллиптической кривой y2 = x3 - 4x + 0.67; график этой кривой представлен ниже: Если x3 + ax + b не содержит кратных точек, то это эквивалентно тому,что 4a3 + 27b2 не равно 0, тогда эллиптическая кривая y2 = x3 + ax + b может быть использована для формирования группы. Группа эллиптических кривых над полем вещественных чисел состоит из точек соответствующей эллиптической кривой, вместе со специальной точкой - O называемой бесконечно удаленной точкой. Данна эллиптическая кривая содержит бесконечно много точек.

Copyright © Certicom Corp., 1997-2000. All rights reserved. Information subject to change. http://www.certicom.com