1.0 Введение Добро пожаловать в учебную часть по изучению криптографии на эллиптических кривых. Эта часть помагает интуитивно понять основы эллиптических кривых и их использование, чтобы создать безопасную и мощную криптосистему. первые три главы вводят и объясняют свойства эллиптических кривых. следующая глава описывает свойства, которые объясняют почему эллиптические кривые подходят для криптографии и проблему дискретного логарифмирования эллиптической кривой (the Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem - ECDLP). Последняя часть объясняет, как эллиптические кривые и ECDLP применяются в схеме шифрования. В этой обучающей части требуется, чтобы браузер поддерживал технологию JAVA. Эллиптические кривые как алгебраисческие/геометрическое объекты были изучены экстенсивно в течении прошлых 150 лет, и от этих исследований появилась обширная и глубокая теория. Системы эллиптических кривых впервые предложили для применения к криптографии в 1985 году независимо Нейлом Коблитзом от Университета Вашингтона, и Виктора Миллера, который был тогда в IBM. Многие криптосистемы требуют использования алгебраических групп. Эллиптические кривые могут использоваться, чтобы сформировать группы эллиптических кривых. Группа - это ряд элементов с традиционным определением арифметических операций над элементами. для групп эллиптических кривых эти операции введены геометрически. Вводя более строгие свойства элементов группы. например, ограничение числа точек на такой кривой, создается основная область (поле) для эллиптической кривой. В этой части учебника, эллиптические кривые сначала исследованы для действительных чисел, чтобы проиллюстрировать геометрические свойства групп эллиптических кривых. После того, как исследуем группы эллиптических кривых над полем вещественных чисел Fp (где p - простое число) и F2m (бинарное представление с 2m элементами).!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Copyright © Certicom Corp., 1997-2000. All rights reserved. Information subject to change. http://www.certicom.com