4.0 Группы эллиптических кривых над полем F2m Элементы области F2m имеют длину m бит. Правила арифметики в F2m могут быть определены как действия над многочленами или как оптимальное представление базиса (оptimal normal basis representation). С F2m операциями на битовой длине компьютеры могут очень эффективно выполнить арифметику в этой области. Построим эллиптическую кривую над F2m , выбирая элементы a и b из F2m (единственное условия, что b не должно равняться 0). В результате поле F2 имеет характеристику 2, уравнение эллиптической кривой приспосабливается для двойственного представления: y2 + xy = x3 + ax2 + b Эллиптическая кривая содержит все точки (x,y) которые удовлетворяют уравнению эллиптической кривой над F2m (где x и y элементы из F2m). Эллиптическая кривая над полем F2m состоит из точек на соответствующей эллиптической кривой вместе с точкой бесконечности, O. На такой кривой существует конечное число точек. Где конечное число точек кривой над полем F2m.

Copyright © Certicom Corp., 1997-2000. All rights reserved. Information subject to change. http://www.certicom.com