 |
 |
 |
|
 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
4.4 Задачник 3Эллиптические кривые над полем F2m
В следующих заданиях выбирается поле F23. В заданной области используется многочленное представление с неприводимым многочленом x3 + x + 1. Основанием области является g = (010), где степении g:
g1 = (010) g2 = (100) g3 = (011) g4 = (110) g5 = (111) g6 = (101) g7 = (001) = 1
1. Уравнение эллиптической кривой y2 + xy = x3 + g5x2 + g6. Определена ли она над полем F23?
2. Лежат ли точки P(g3, g6) и Q(g5, g2) на эллиптической кривой, уравнение которой y2 + xy = x3 + g2x2 + g6 и определенной над полем F23?
3. Назовите противоположные точки для данных точек (поле F23):
P(g3,g6); Q(g,0); R(0,g3)
4. Данна эллиптическая кривая, уравнение которой y2 + xy = x3 + g2x2 + g6 над полем F23. Найдите сумму точек P + Q, если P = (g2,g6) и Q = (g5,g5).
5. Данна эллиптическая кривая, уравнение которой y2 + xy = x3 + g2x2 + g6 над полем F23. Чему равно удвоение точки 2P, если P = (g3, g4)?
Copyright © Certicom Corp., 1997-2000. All rights reserved.
Information subject to change. http://www.certicom.com